克林根贝尔制摆线齿锥齿轮传动设计计算书
已知条件：小轮转矩T1=5000N·m
小轮转速n1=1000r/min
使用寿命t=5000 h
一、材料选择
小齿轮：20CrMnTi，渗碳淬火，58～63HRC
大齿轮：20CrMnTi，渗碳淬火，58～63HRC
根据图2.5-14(a)和图2.5-43(a)，取σHlim1=1550 MPa，σHlim2=1550 MPa，σFlim1=380 MPa，σFlim2=380 MPa。
齿面粗糙度Rz1=9.6 μm，Rz2=9.6 μm，
名义运动粘度ν40=100 mm^2/s，
精度等级：7级。
根据图5.2-12和图5.2-13，查得铣齿机型号：AMK852，刀盘半径r0=210 mm，刀片组数Ζ0=5，刀片模数m0=10 mm
二、初算主要参数（表5.2-14）
压力角α=20°00′00″
齿顶高系数ha^=1，顶隙系数c^=0.25。
轴交角∑=90°
参考点螺旋角初值βm0=35°
初选传动比u0=6
大轮大端节圆直径(de2′)^2.8=1000T1*[u0^3/(1+u0^2)]*n1^0.2，取de2′=760 mm
大轮大端节锥角初值δ20′=arctan[sin∑/(1/u0+cos∑)]=80°32′16″
大轮大端节锥距初值Re0′=0.5*de2′/sinδ20′=385.2416 mm
齿宽 轻载、中载传动b=(0.2～0.29)Re0′=77.05～111.72 mm
重载传动b=(0.29～0.33)Re0′=111.72～127.13 mm
取b=110 mm
参考点法向模数 硬齿面重载齿轮mn=(0.1～0.14)b=11.00～15.40 mm
调质钢软齿面齿轮mn=(0.083～0.1)b=9.13～11.00 mm
取mn=10.5 mm
小轮齿数Ζ1≈(de2′-b*sinδ20′)*cosβm0/(u0*mn)=8.471，取Ζ1=9
大轮齿数Ζ2=u0*Ζ1=54.000，取Ζ2=54
齿数比u=Ζ2/Ζ1=6.000000
大轮节锥角δ2′=arctan[sin∑/(1/u+cos∑)]=80°32′16″
参考点螺旋角βm=arccos[Ζ1*u*mn/(de2′-b*sinδ2′)]=29°30′22″
圆周齿侧间隙（表5.2-8）jt=0.3 mm
三、几何尺寸计算（表5.5-2）
(一)、节锥面参数
1.小轮节锥角δ1′=∑-δ2′=9°27′44″
2.小轮大端节圆直径de1′=de2′/u=126.666667 mm
3.小轮参考点节圆直径dm1′=mn*Ζ1/cosβm=108.582778mm
4.大轮参考点节圆直径dm2′=mn*Ζ2/cosβm=651.496668mm
(二)、高变位系数
1.当量齿轮基圆螺旋角βvb=27°34′8″
2.法面当量小齿轮齿数Ζvn1=Ζ1/[(cosβvb)^2*cosβm*cosδ1′]=13.341571
3.法面当量大齿轮齿数Ζvn2=Ζ2/[(cosβvb)^2*cosβm*cosδ2′]=480.296559
高变位系数初值Χ1=0.5，按ηa1+|ηf2|=ηa2+|ηf1|原则迭代求解Χ1
4.高变位系数Χ1=0.54
5.法面当量小齿轮齿顶压力角αvan1=arccos{Ζvn1*cosαn/[Ζvn1+2(ha^+Χ1)]}=40°16′8″
6.法面当量大齿轮齿顶压力角αvan2=arccos{Ζvn2*cosαn/[Ζvn2+2(ha^-Χ1)]}=20°17′45″
7.小轮齿顶滑动比ηa1=(Ζvn1+Ζvn2)*(tanαvan1-tanαn)/(Ζvn2*tanαvan1)=0.586193
8.大轮齿顶滑动比ηa2=(Ζvn1+Ζvn2)*(tanαvan2-tanαn)/(Ζvn1*tanαvan2)=0.586148
9.小轮齿根滑动比ηf1=(Ζvn1+Ζvn2)*(tanαn-tanαvan2)/[(Ζvn1+Ζvn2)*tanαn-Ζvn2*tanαvan2]=-1.416321
10.大轮齿根滑动比ηf2=(Ζvn1+Ζvn2)*(tanαn-tanαvan1)/[(Ζvn1+Ζvn2)*tanαn-Ζvn1*tanαvan1]=-1.416586
11.小轮齿顶大轮齿根滑动比之和ζ1k=ηa1+|ηf2|=2.002779
12.小轮齿根大轮齿顶滑动比之和ζ2k=ηa2+|ηf1|=2.002469
13.等滑动比△ζk=ζ1k-ζ2k=0.0003100000
(三)、分度锥角修正
小轮小端无轴颈△δ=0°
(四)、冠轮参数和刀位
1.冠轮齿数Ζp=Ζ2*cos△δ/sinδ2′=54.744863
2.冠轮大端锥距Re=de2′*cos△δ/(2sinδ2′)=385.241627 mm
3.冠轮参考点锥距Rm=Re-b*cos△δ/2=330.241627 mm
4.冠轮小端锥距Ri=Re-b*cos△δ=275.241627 mm
5.刀片方向角δ0=arcsin[mn*Ζ0/(2r0)]=7°10′51″
6.刀位Ex=[Rm^2+ro^2-2*Rm*r0*cos(βm-δ0)]^0.5=316.972821 mm
根据表5.5-3，查得Exmin=0 mm，Exmin=400 mm
7.刀位值检查:0≤316.972821≤400, Exmin≤Ex≤Exmax
8.基圆半径Ey=Ex/(1+Ζ0/Ζp)=290.445618 mm
9.qe=arccos[(Re^2+Ex^2-r0^2)/(2*Re*Ex)]=33°1′1″
10.qi=arccos[(Ri^2+Ex^2-r0^2)/(2*Ri*Ex)]=40°46′42″
11.大端螺旋角βe=arctan[(Re-Ey*cosqe)/(Ey*sinqe)]=41°50′24″
12.小端螺旋角βi=arctan[(Ri-Ey*cosqi)/(Ey*sinqi)]=16°15′12″
13.大端法向模数mne=2Re*cosβe/Ζp=10.485314 mm
14.小端法向模数mni=2Ri*cosβi/Ζp=9.653558 mm
15.大小端法向模数检验:10.485314＜10.5，mne＜mn，10.485314≥9.653558，mne≥mni
16.刀尖圆角半径ρa0=ρa0^*m0=3 mm
(五)、切向变位系数（表5.5-5）
以大小两配对齿轮的齿形系数相等为准则，迭代求解Χt1
1.切向变位系数Χt1=0.036000
2.E1=(π/4-Χt1)mn-ha0*tanαn-ρa0(1-sinαn)/cosαn=1.179949 mm
E2=(π/4+Χt1)mn-ha0*tanαn-ρa0(1-sinαn)/cosαn=1.557949 mm
3.G1=ρa0/mn-ha0/mn+Χ1=-0.424286
G2=ρa0/mn-ha0/mn-Χ1=-1.504286
4.H1=2/Ζvn1(π/2-E1/mn)-π/3=-0.828570
H2=2/Ζvn2(π/2-E2/mn)-π/3=-1.041274
5.迭代求解θ，取初值θ=π/6
θ1=43°57′34″
θ2=59°3′43″
6.危险截面齿厚与模数之比
SFn1/mn=Ζvn1sin(π/3-θ1)-3^0.5*(G1/cosθ1-ρa0/mn)=2.170658
SFn2/mn=Ζvn2sin(π/3-θ2)-3^0.5*(G2/cosθ2-ρa0/mn)=2.301131
7.30°切线切点处齿廓曲率半径与模数之比
ρF1/mn=ρa0/mn+2*G1^2/[cosθ1*(Ζvn1*cosθ1^2-2G1)]=0.350157
ρF2/mn=ρa0/mn+2*G2^2/[cosθ2*(Ζvn2*cosθ2^2-2G2)]=0.353453
8.齿顶法向压力角
αvan1=arccos(dvbn1/dvan1)=40°13′52″
αvan2=arccos(dvbn2/dvan2)=20°17′56″
9.法向齿顶圆齿厚半角
ψvan1=180/π{[π/2+(2Χ1*tanαn+Χt1)]/Ζvn1+invαn-invαnan1}=1°12′6″
ψvan2=180/π{[π/2-(2Χ1*tanαn+Χt1)]/Ζvn2+invαn-invαnan2}=0°5′45″
10.法向载荷作用角
αFan1=αvan1-ψvan1=39°1′46″
αFan2=αvan2-ψvan2=20°12′10″
11.弯曲力臂与模数之比
hFa1/mn=Ζvn1/2[cosαn1/cosαFan1-cos(π/3-θ1)]+0.5(ρa0/mn-G1/cosθ1)=2.095945
hFa2/mn=Ζvn2/2[cosαn2/cosαFan2-cos(π/3-θ2)]+0.5(ρa0/mn-G2/cosθ2)=1.949389
12.齿形系数
YFa1=6*(hFa1/mn)cosαFan1/[(SFn1/mn)^2*cosαn]=2.206385
YFa2=6*(hFa2/mn)cosαFan2/[(SFn2/mn)^2*cosαn]=2.205995
(六)、小端刮伤和槽底留埂检验
1.法截面内最大齿槽宽处的锥距Ry=[(Ζp-Ζ0)/(Ζp+Ζ0)*Ex^2+r0^2]^0.5=357.428265 mm
2.冠轮齿顶高ha0=mn(ha^+c^)=13.125000mm
3.Hw=Χt1*mn+2*ha0*tanαn=9.932219 mm
4.在Ry处efny1=π*Ey/Ζp-Hw=6.735314 mm
efny2=efny1+2Χt1*mn=7.491314 mm
5.在Re处efne1=π*mne/2-Hw=6.538074 mm
efne2=efne1+2Χt1*mn=7.294074 mm
6.在Ri处efni1=π*mni/2-Hw=5.231554 mm
efni2=efni1+2Χt1*mn=5.987554 mm
7.刀顶宽Sa0=0.344*m0=3.440000mm
(七)、齿高和分度锥角
1.小轮齿顶高ha1=mn(ha^+Χ1)=16.170000 mm
2.大轮齿顶高ha2=mn(ha^-Χ1)=4.830000 mm
3.全齿高h1=mn(2ha^+c^)=23.625000mm
4.小轮分度锥角δ1=δ1′-△δ=9°27′44″
5.大轮分度锥角δ2=δ2′+△δ=80°32′16″
(八)、刀盘干涉检验
1.△h=Rm*tan△δ=0.000000 mm
2.λ=180/πRe*[(ha0+Χ1*mn-0.5*b*sin△δ)*cotαn+ha0*tanαn]=8°23′26″
3.切入时刀盘中心横坐标x0=Ex*sin(qe-λ)=132.081904 mm
4.切入时刀盘中心纵坐标y0=Ex*cos(qe-λ)=288.142569 mm
5.刀顶面于大齿轮顶锥面大端交点E的横坐标
xe=[2h(Re*tanδ2+ha2-△h)-(h/cosδ2)^2]^0.5=297.981569 mm
6.刀顶面于大齿轮顶锥面大端交点E的纵坐标ye=Re-h*tanδ2=243.491627 mm
7.刀顶面于大齿轮顶锥面大端交点I的横坐标
xi=[2h(Ri*tanδ2+ha2-△h)-(h/cosδ2)^2]^0.5=240.016699 mm
8.刀顶面于大齿轮顶锥面大端交点I的纵坐标yi=Ri-h*tanδ2=133.491627 mm
9.OE=[(xe-x0)^2+(ye-y0)^2]^0.5=171.803392 mm
10.OI=[(xi-xo)^2+(yi-y0)^2]^0.5=188.591712 mm
11.无盘无干涉的条件
171.803392＜214.78, OE＜(r0+ha0*tanαn)
188.591712＜214.78, OI＜(r0+ha0*tanαn)
(九)、小轮小端齿顶变尖检验
1.小轮小端法面当量齿轮顶圆直径
dvani1=mni*Ζvni1+2(ha^+c^)*mn+b*sin△δ/2=130.905067 mm
2.小轮小端齿顶压力角αvani1=arccos(mni*Ζvni1*cosαn/dvani1)=44°57′53″
3.小轮小端节圆齿厚半角ψvni1={π/2+mn/mni*[Χt1+2*tanαn*(Χ1+0.5*b*sin△δ/mn)]}/Ζvni1=0.199555 rad
4.小轮小端齿顶厚半角ψvani1=ψvni1+invαn-invαvani1=0.000473 rad
5.小轮小端齿顶厚Sai1=ψvani1*dvani1=0.061954 mm
6.小轮小端齿顶变尖检验:0.061954＜3.150, sai1＜0.3mn
当Sai1＜0.3mn时，小轮小端倒坡
(十)、小轮小端齿顶倒坡
1.K=0.153072
2.倒坡后法面当量小齿轮小端顶圆直径dak1=dvani1-2K*mn=127.690555 mm
3.锥距Rm处法面当量小齿轮顶圆直径dvan1=mn*Ζvn1+2mn(ha^+c^)=172.426496 mm
4.锥距为Rm处法面当量小齿轮齿顶压力角αvan1=arccos(mn*Ζvn1*cosαn/dvan1)=40°13′52″
5.锥距为Rm处法面当量小齿轮分度圆齿厚半角ψvn1=(π/2+Χt1+2Χ1*tanαn)/Ζvn1=0.149899 rad
6.锥距为Rm处法面当量小齿轮齿顶厚半角ψvan1=ψvn1+invαn-invαvan1=0.020972 rad
7.锥距为Rm处法面当量小齿轮齿顶厚Sam1=ψvan1*dvan1=3.616109 mm
8.倒坡后小齿轮齿顶宽减少量bk′=b(0.3mn-Sai1)/[2(Sam1-Sai1)]=47.787035mm
9.倒坡部分的顶锥角δak=δ1+arctan(K*mn/bk′)=11°23′19″
10.倒坡宽度bk=bk′/cos(δak-δ1)=47.814056mm
(十一)、齿轮尺寸
1.小轮大端顶圆直径dae1=de1′+(2ha1-b*sin△δ)*cosδ1=158.566646 mm
2.大轮大端顶圆直径dae2=de2′+(2ha2-b*sin△δ)*cosδ2=761.588094 mm
3.无倒坡小轮小端顶圆直径dai1=dae1-2*b*cos△δ*sinδ1=122.398869 mm
4.大轮小端顶圆直径dai2=dae2-2*b*cos△δ*sinδ2=544.581431 mm
5.小轮节锥顶至大端节圆所在平面的距离LH1=de1′/(2tanδ1′)=380.000001 mm
6.大轮节锥顶至大端节圆所在平面的距离LH2=de2′/(2tanδ2′)=63.333333 mm
7.小轮无倒坡时大小端齿冠距LA1=b*cos△δ*cosδ1=108.503332 mm
8.小轮倒坡时大小端齿冠距LAk=LA1-K*mn*sinδ1=108.239101 mm
9.大轮大小端齿冠距LA2=b*cos△δ*cosδ2=18.083889 mm
10.小轮无倒坡时的小端冠顶距LW1=LH1-LA1-(ha1-0.5*b*sin△δ)*sinδ1=268.838337 mm
11.小轮倒坡时的小端冠顶距LWk=LW1+K*mn*sinδ1=269.102568 mm
12.大轮的小端冠顶距LW2=LH2-LA2-(ha2-0.5*b*sin△δ)*sinδ2=40.485161 mm
13.小轮安装距（设计图确定）A1
14.大轮安装距（设计图确定）A2
15.小轮轮冠距A01=A1-LA1-LW1=A1-377.3417mm
16.大轮轮冠距A02=A2-LA2-LW2=A2-58.5690mm
17.小轮参考点法向分度圆弧齿厚Snm1=mn(π/2+2Χ1*tanαn+Χt1)-jt/2=20.848784 mm
18.大轮参考点法向分度圆弧齿厚Snm2=mn(π/2-2Χ1*tanαn-Χt1)-jt/2=11.837939 mm
四、当量齿轮几何计算（表5.5-4）
1.大端端面模数met=de2′/Ζ2=14.074074 mm
2.参考点端面模数mmt=met*Rm/Re=12.064753mm
3.参考点分度圆直径
dm1=mn*Ζ1/cosβm=108.582778 mm
dm2=mn*Ζ2/cosβm=651.496668 mm
4.参考点齿根高
hfm1=mn(ha^+c^-Χ1)=7.455000 mm
hfm2=mn(ha^+c^+Χ1)=18.795000 mm
5.端面当量齿数
Ζv1=Ζ1/cosδ1′=9.124144
Ζv2=Ζ2/cosδ2′=328.469177
6.端面当量齿数比uv=Ζv2/Ζv1=35.999999
7.端面当量齿轮分度圆直径
dv1=dm1/cosδ1′=110.080542mm
dv2=dm2/cosδ2′=3962.899521mm
8.端面当量齿轮中心距av=0.5(dv1+dv2)=2036.490032mm
9.端面当量齿轮顶圆直径
dva1=dv1+2ha^=142.420542 mm
dva2=dv2+2ha^=3972.559521 mm
10.端面当量齿轮压力角αvt=arctan(tanαn/cosβm)=22°41′43″
11.端面当量齿轮基圆直径
dvb1=dv1*cosαvt=101.557053 mm
dvb2=dv2*cosαvt=3656.053932 mm
12.端面当量齿轮基圆齿距pvb=π*mmt*cosαvt=34.967762 mm
13.端面当量齿轮啮合线有效长度
gva=[(dva1^2-dvb1^2)^0.5+(dva2^2-dvb2^2)^0.5]/2-av*sinαvt=41.120939 mm
14.端面当量齿轮的端面重合度εvα=gva/pvb=1.175967
15.端面当量齿轮的纵向重合度εvβ=b*sinβm/(πmn)=1.642379
16.总重合度εvγ=(εvα^2+εvβ^2)^0.5=2.019977
17.法面当量齿轮分度圆直径
dvn1=Ζvn1/mn=140.086496 mm
dvn2=Ζvn2/mn=5043.113870 mm
18.法面当量齿轮中心距avn=0.5(dvn1+dvn2)=2591.600183mm
19.法面当量齿轮顶圆直径
dvan1=dvn1+2ha1=172.426496 mm
dvan2=dvn2+2ha2=5052.773870 mm
20.法面当量齿轮根圆直径
dvfn1=dvn1-2hfm1=125.176496 mm
dvfn2=dvn2-2hfm2=5005.523870 mm
21.法面当量齿轮基圆直径
dvbn1=dvn1*cosαn=131.638247 mm
dvbn2=dvn2*cosαn=4738.976889 mm
22.法面当量齿轮啮合线有效长度
gvan=[(dvan1^2-dvbn1^2)^0.5+(dvan2^2-dvbn2^2)^0.5]/2-avn*sinαn=45.748053mm
23.法面当量齿轮重合度εvαn=εvα/cosβvb^2=1.496514
五、齿面接触强度计算
1.名义切向力（式5.9-14）
Fmt=2000*T1/dm1=92095.636 N
2.参考点的切线速度（式5.9-16）
νmt=dm1*n1/19098=5.685558 m/s
3.使用系数（表5.9-1）
ΚA=1.25
4.动载系数
有效齿宽系数be^=1
有效工作齿宽be=be^*b=110.000mm
轮齿啮合刚度修正系数（式5.9-20和式5.9-21）
CF=1
Cb=1
轮齿啮合刚度（式5.9-19）
Cr=20*CF*Cb=20.000 N/(mm·μm)
单对齿刚度（式5.9-28）
C′=14*CF*Cb=14.000N/(mm·μm)
两齿轮的诱导质量（式5.9-18）
mredx=πρ*dm1^2/[8*(cosα)^2]*[u^2/(1+u^2)]=0.040099 kg/mm
临界转速（式5.9-17）
nE1=3000/(π*Ζ1)*(Cr/mredx)^0.5=23696.114 r/min
N=n1/nE1=0.042201
根据表5.9-3，查得Ap=0.90，Cp=11.20
参考点处齿距极限偏差（式5.9-29）
fpt=Ap*(mn+0.25*dm2^0.5)+Cp=26.392997 μm
齿轮跑合量（表5.9-4）
ya1=0.075*fpt=1.979475 μm
ya2=0.075*fpt=1.979475 μm
ya=(ya1+ya2)/2=1.979475 μm
有效齿距偏差（式5.9-27）
fpeff=fpt-yp=fpt-ya=24.413523 μm
Bp=b*fpeff*C′/(Fmt*ΚA)=0.326589
计算系数Cv1至Cv7（表5.9-5）
齿距偏差影响系数Cv1=0.32
齿形相对误差影响系数Cv2=0.57/(εvγ-0.3)=0.331400
啮合刚度周期变化的影响系数Cv3=0.096/(εvγ-1.56)=0.208706
啮合刚度周期变化引起齿轮副扭转共振的影响系数Cv4=(0.57-0.5εvγ)/(εvγ-1.44)=0.808655
超临界区内齿距偏差影响系数Cv5=0.47
超临界区内齿形相对误差影响系数Cv6=0.12/(εvγ-1.74)=0.428607
啮合刚度变化轮齿变形产生的分力的影响系数Cv7=0.125*sin[π(εvr-2)]+0.875=0.882840
动载系数（表5.9-2）
ΚV=N[Bp(Cv1+Cv2)+Cv3]+1=1.017785
5.齿向载荷分布系数
装配系数（表5.9-6）
ΚHβbe=1.10
ΚHβ=1.5*ΚHβbe=1.6500
6.载荷分配系数（式5.9-79）
ΖLs={1+2[1-(2/εvγ)^1.5]*[1-(4/εvγ^2)]^0.5}^0.5=0.997930
7.齿间载荷分配系数（式5.9-52）
FmtH=FmtΚAΚVΚHβ
ΚHα=ΚFα=0.9+0.4*Cr*(fpt-ya)/(FmtH/b)*[2*(εvγ-1)/εvγ]^0.5=1.011676
8.节点区域系数（式5.9-53）
ΖH=2[cosβvb/sin(2αvt)]^0.5=2.231755
9.单对齿啮合系数（式5.9-54）
根据表5.9-8，查得F1=F2=1.175967
ΖM-B=tanα/{{[(dva1/dvb1)^2-1]^0.5-πF1/ΖV1}*{[(dva2/dvb2)^2-1]^0.5-πF2/ΖV2}}^0.5=0.854971
10.弹性系数（式5.9-55）
E1=206000 MPa，E2=206000 MPa，ν1=0.3，ν2=0.3
ΖE={1/π[(1-ν1^2)/E1+(1-ν^2)/E2]}^0.5=189.8117 MPa^0.5
11.螺旋角系数（式5.9-57）
Ζβ=cosβm^0.5=0.932901
12.锥齿轮系数ΖK=0.8
13.尺寸系数ΖX1=ΖX2=1
14.润滑剂系数
取σHlim1=1200MPa
取σHlim2=1200MPa
Czl=0.08[(σHlim-850)/350)+0.83
ΖL1=Czl1+4(1-Czl1)/(1.2+134/ν40)^2=0.965800
ΖL2=Czl2+4(1-Czl2)/(1.2+134/ν40)^2=0.965800
15.速度系数
取σHlim1=1200MPa
取σHlim2=1200MPa
Czv=0.08[(σHlim-850)/350)+0.85
Ζv1=Czv1+2(1-Czv1)/(0.8+32/νmt)^0.5=0.985218
Ζv2=Czv2+2(1-Czv2)/(0.8+32/νmt)^0.5=0.985218
16.粗糙度系数
取σHlim1=1200MPa
取σHlim2=1200MPa
Czr=0.12+(1000-σHlim)/5000
ρred=av*sinαvt/cosβvb*uv/(1+uv)^2=23.308737 mm
Rz10=(Rz1+Rz2)/2*(10/ρred)^(1/3)=7.240440 μm
ΖR1=(3/Rz10)^Czr1=9.6
ΖR2=(3/Rz10)^Czr2=9.6
17.工作硬化系数
ΖW1=ΖW2=1
18.寿命系数（表5.9-9）
NL1=60*t*n1=300000000.00
NL2=nl1/u=50000000.00
ΖNT1=(1000000000/NL1)^0.057=1.071036
ΖNT2=(1000000000/NL2)^0.057=1.186202
19.最小安全系数
根据表2.5-42，查得SHmin=1，SFmin=1.25
20.齿面的计算接触应力（式5.9-1）
中点接触线长（式5.9-5）
lb=b*εvα/(εvγ*cosβvb)=72.241084 mm
σH=ΖM-BΖHΖEΖLSΖβΖK*[FmtΚAΚVΚHβΚHα/(dv1*lb)*(uv+1)/uv]^0.5=1356.17 MPa
21.许用接触应力（式5.9-6）
σHP1=σHlim1ΖNT1ΖX1ΖL1ΖR1ΖV1ΖW1/SHmin=1472.12 MPa
σHP2=σHlim2ΖNT2ΖX2ΖL2ΖR2ΖV2ΖW2/SHmin=1630.42 MPa
22.校核结果
σH≤σHP1，小轮合格，σH≤σHP2，大轮合格。
六、轮齿抗弯强度计算
1.齿向载荷分布系数（式5.9-47）
q=0.279/[log(sinβm)]
ΚFO=0.211(r0/Rm)^q+0.789=1.107146
ΚFβ=ΚHα/ΚFO=1.490319
2.应力修正系数（式5.9-72）
La1=SFn1/hFa1=1.035647
La2=SFn2/hFa2=1.180437
qs1=SFn1/(2ρF1)=3.099554
qs2=SFn2/(2ρF2)=3.255218
Ysa1=(1.2+0.13La1)*qs1^[1/(1.21+2.3/La1)]=1.854792
Ysa2=(1.2+0.13La2)*qs2^[1/(1.21+2.3/La2)]=1.967869
3.重合度系数
Yε=0.625
4.锥齿轮系数（式5.9-77）
YK=(0.5+lb′/2b)^2*b/lb′=1.074971
5.载荷分配系数（式5.9-79）
YLS=ΖLS^2=0.995864
6.相对齿根圆角敏感系数（式5.9-127）
根据表5.9-11，得材料滑移层厚度ρ′1=0.0030 mm，ρ′2=0.0030 mm
x^1=(1+2qs1)/5=1.439821
x^2=(1+2qs2)/5=1.502087
x^T=1.2
YδrelT1=[1+(ρ′1*x^1)^0.5]/[1+(ρ′1*x^T)^0.5]=1.005375
YδrelT2=[1+(ρ′2*x^2)^0.5]/[1+(ρ′2*x^T)^0.5]=1.006748
7.相对齿根表面状况系数（表5.9-12）
YRrelT1=1.674-0.529(Rz1+1)^0.1=1.004137
YRrelT2=1.674-0.529(Rz2+1)^0.1=1.004137
8.尺寸系数（表5.9-13）
YX1=1.05-0.01*mn=0.945000
YX2=1.05-0.01*mn=0.945000
9.试验齿轮应力修正系数YST=2
10.寿命系数（表5.9-14）
YNT1=(3000000/NL1)^0.02=0.912011
YNT2=(3000000/NL2)^0.02=0.945286
11.计算齿根应力（式5.9-8）
σF1=Fmt/(b*mn)·YFa1·YSa1·Yε·YK·YlS·ΚAΚVΚFβΚFα=418.79 MPa
σF2=Fmt/(b*mn)·YFa2·YSa2·Yε·YK·YlS·ΚAΚVΚFβΚFα=444.24 MPa
12.许用齿根应力（式5.9-12）
σFP1=σFlim1·YST·YNT1·YδrelT1·YRrelT1·YX1/SFmin=529.00 MPa
σFP2=σFlim2·YST·YNT2·YδrelT2·YRrelT2·YX2/SFmin=549.05 MPa
13.校核结果
σF1≤σFP1，小轮合格，σF1≤σFP2，大轮合格。
注：计算过程参见<<齿轮手册>>第二版
会员共享其它计算如下：
| 渐开线齿轮几何尺寸计算（外啮合） |
| 渐开线齿轮几何尺寸计算（内啮合） |
| 齿条齿轮几何计算 |
| 外啮合齿轮总变位系数 |
| 圆锥齿轮几何尺寸计算 |
| 圆弧齿轮几何尺寸计算 |
| 渐开线函数IINV |
| V带轮传动计算 |
| 同步带轮参数计算（周节制） |
| 链轮参数计算 |
| 蜗轮蜗杆几何尺寸计算 |
| 螺栓链接设计 |
| 四连杆机构运动分析 |
| 圆柱螺旋拉伸弹簧几何尺寸计算 |
| 圆柱螺旋压缩弹簧几何尺寸计算 |
| 材料重量计算 |
| 键计算 |
| 普通平键设计 |
| 矩形花键设计 |
| 渐开线花键设计 |
| 轴承设计 |
| 滚动轴承设计（化工版） |
| 滚动轴承设计（机工版） |
| 成对安装轴承设计计算 |
| 滑动轴承设计 |
| 圆柱过盈连接 |
| 圆锥过盈连接 |
| 减速机选型 |
| 圆柱齿轮减速机选型 |
| CW型减速机选型 |
| QJ型起重机减速机选型 |
| 三环减速器选型 |
| 电动机选型 |
| 公差配合查询 |
| 形位公差查询 |
|
| 渐开线齿轮设计（一般算法） |
| 渐开线齿轮设计（简化算法） |
| 渐开线行星齿轮设计计算 |
| 直齿锥齿轮传动设计 |
| 弧齿锥齿设计 |
| 克林根贝尔制摆线齿锥齿轮传动设计 |
| 奥利康制摆线齿锥齿轮传动设计 |
| 普通平带传动设计 |
| V带传动设计（普通V带） |
| V带传动设计（窄V带） |
| 同步带轮传动设计（周节制） |
| 同步带轮传动设计（圆弧齿轮） |
| 链传动设计 |
| 滚子链传动验算 |
| 涡轮蜗杆传动设计 |
| 直廓环面蜗杆传动设计 |
| 包络环面蜗杆传动设计 |
| 圆弧圆柱蜗杆传动设计 |
| 凸轮机构设计 |
| 滚动螺旋传动设计 |
| 滑动螺旋传动设计 |
| 摩擦轮传动 |
| 轴设计 |
| 圆柱螺旋拉伸弹簧设计 |
| 圆柱螺旋压缩弹簧设计 |
| 蝶形弹簧设计 |
| 扭转弹簧设计 |
| 板弹簧设计计算 |
|
| 常用几何体的面积、体积、重心位置计算 |
| 动力学基本公式 |
| 一般物体旋转时转动惯量 |
| 常用旋转体零件的飞轮矩 |
| 各种截面的力学特性 |
| 杆件计算 |
| 不同形状截面中性轴的曲率半径值 |
| 受载荷梁的内力及变位计算 |
| 单跨钢架计算公式 |
| 接触应力计算公式 |
| 冲击载荷计算 |
| 平板弯曲计算 |
| 梁稳定性 |
| 平板的临界载荷 |
| 焊缝强度的计算 |
| 平面机构的受力分析 |
| 硬度与强度换算经验公式 |
| 凸轮机构基本运动规律的方程式 |
| 凸轮机构常用组合运动规律的方程式 |
| 分度凸轮机构常用运动规律的曲线图形与计算公式 |
| 铆钉链接的强度计算 |
| 板弹簧和片弹簧计算 |
| 柱的柱顶反力与位移计算 |
| 等截面钢架内力计算 |
| 初选电动机功率 |
| 液压缸公式计算 |
渐开线齿轮公式计算
|